目标导向自适应有限元方法的纯收敛性
数值分析
2024-07-30 v3 数值分析
摘要
我们在协调有限元方法的框架下讨论目标导向自适应，以及针对不同一般标记策略的相关后验误差估计子的纯收敛性。我们针对两种不同的情形给出抽象分析。首先，我们考虑局部离散效率估计成立的問題。其次，我们在一个仅依赖于误差估计子的结构性质（即非加密单元上的稳定性以及加密单元上的缩减性）的设定下证明纯收敛性。特别地，第二种设定不需要可靠性和效率估计。数值实验印证了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2208.10143,
title = {Plain convergence of goal-oriented adaptive FEM},
author = {Valentin Helml and Michael Innerberger and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.10143},
year = {2024}
}