自适应稳定有限元：地质材料中压实条带化的延拓分析
计算物理
2020-08-05 v1 数值分析
数值分析
摘要
在压缩蠕变下，近期提出经历内部质量传递过程的粘塑性固体可容纳奇异 cnoidal 波解，作为定态波极限处的材料不稳定性。当加载速率显著快于材料扩散内部扰动的能力时，这些不稳定性出现，并导致局部化破坏特征（如裂缝与压实条带）。此类通常出现于流体中的解具有强非线性和周期性图样。由于解的奇异性，该理论的适用性目前受限。此外，有效数值工具需适当正则化以克服奇异性带来的挑战。我们聚焦于采用基于近期自适应稳定有限元法的非线性方法对控制方程进行数值处理。该方法提供残差表示以驱动自适应网格加密，对当前问题尤为有用。我们与解析及标准有限元解比较以展示方法性能。继而考察问题主参数——扩散率比的敏感性，识别出具多个应力峰的多种可能解。最后，我们展示所有解中峰间距随该参数变化的演化。
引用
@article{arxiv.2008.01396,
title = {Adaptive stabilized finite elements: Continuation analysis of compaction banding in geomaterials},
author = {Roberto J. Cier and Thomas Poulet and Sergio Rojas and Victor M. Calo and Manolis Veveakis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.01396},
year = {2020}
}