Helmholtz方程加权 Schwarz 方法的一种新型粗空间
数值分析
2024-02-13 v1 数值分析
摘要
本文关注二维Helmholtz问题的受限加法Schwarz方法，其中包含局部阻抗转换条件。这些问题由符合节点有限元离散化。我们设计并分析了一种新的自适应粗空间用于此类受限加法Schwarz方法。该粗空间由局部广义特征值问题的特征函数张成，这些特征值问题由由阻抗边界数据构成的子空间上的局部离散Helmholtz谐和函数定义的加权半正定双线性型所界定。我们证明，具有所提出粗空间的两层混合Schwarz预条件器在合适的假设下，具有对网格尺寸、子域大小以及波数均匀收敛。我们还引入了经济型粗空间，以避免求解广义特征值问题。数值实验确认了理论结果。
引用
@article{arxiv.2402.06905,
title = {A novel coarse space applying to the weighted Schwarz method for Helmholtz equations},
author = {Qiya Hu and Ziyi Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.06905},
year = {2024}
}