DtN与GenEO粗空间能否对异质Helmholtz问题具备充分鲁棒性？
数值分析
2022-05-10 v3 数值分析
摘要
异质Helmholtz问题的数值求解存在多种计算挑战，且许多主流方法尚缺乏描述性理论。鲁棒性与可扩展性是大规模应用中实用且可靠求解器的关键，尤其对大波数问题而言。本文中，我们探索使用GenEO型粗空间构建适用于高度不定Helmholtz问题的两层加性Schwarz方法。通过对无污染网格上有限元离散的二维模型问题开展一系列数值测试，我们观察到鲁棒收敛、迭代次数不随波数增加，以及我们方法良好的可扩展性。我们进一步给出结果，显示与DtN粗空间相比具有优势。我们的数值研究显示出所提求解器方法学对困难异质应用有效的前景。
引用
@article{arxiv.2202.08766,
title = {Can DtN and GenEO coarse spaces be sufficiently robust for heterogeneous Helmholtz problems?},
author = {Niall Bootland and Victorita Dolean},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.08766},
year = {2022}
}