高频区亥姆霍兹问题粗空间之比较
数值分析
2021-09-01 v3 数值分析
计算物理
摘要
在频域及非均匀介质中求解时谐波传播问题带来诸多数学与计算挑战，尤其在高频区。我们在此关注计算挑战，并尝试为应用中出现的若干知名基准案例确定最佳算法与数值策略。目标是通过数值实验与最佳实现策略的考量，涵盖近年来为亥姆霍兹方程开发的主要两类两级域分解方法。这些方法的理论要么超出标准数学工具所能触及的范围，要么未覆盖所有实际关注的情形。更确切地说，我们将聚焦于产生两级方法的三种粗空间的比较：网格粗空间、DtN粗空间与GenEO粗空间。我们将展示它们表现出不同的优缺点，以及依赖于问题与特定数值设置的属性。
引用
@article{arxiv.2012.02678,
title = {A comparison of coarse spaces for Helmholtz problems in the high frequency regime},
author = {Niall Bootland and Victorita Dolean and Pierre Jolivet and Pierre-Henri Tournier},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.02678},
year = {2021}
}