带阻抗传输条件的限制加性Schwarz法求解Helmholtz问题的变分解释
数值分析
2021-06-11 v2 数值分析
摘要
本文中我们重访用于求解离散化Helmholtz问题的限制加性Schwarz方法，该方法在子域上使用阻抗边界条件（有时称为ORAS）。我们以变分形式给出该方法，并证明它可被视为在PDE层面定义的并行重叠区域分解方法的有限元离散。在后续一篇论文中，作者已在特定几何假设下证明了该方法在PDE层面的误差传播算子具有某些压缩性质。我们通过计算说明，这些性质亦为其有限元近似即ORAS方法所具有。
引用
@article{arxiv.2103.11379,
title = {A variational interpretation of Restricted Additive Schwarz with impedance transmission condition for the Helmholtz problem},
author = {Shihua Gong and Martin J. Gander and Ivan G. Graham and Euan A. Spence},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11379},
year = {2021}
}