无 h 加权因子估计子下自适应 BEM 及自适应 FEM-BEM 耦合的收敛性
数值分析
2014-12-10 v1
摘要
我们在边界元方法（BEM）及有限元与边界元耦合（FEM-BEM）的框架下分析了自适应网格细化算法。自适应性由 Ernst P. Stephan、Norbert Heuer 及其合作者在 BEM 和 FEM-BEM 框架下提出的双层误差估计子，或由 Birgit Faermann 针对弱奇异积分方程 BEM 引入的残差误差估计子所驱动。我们证明，在任一情况下，通常的自适应算法都能使相应的误差估计子趋于零。我们特别强调，本文所考虑的误差估计子甚至与加权残差误差估计子并不全局等价，而最近的研究已经针对后者推导出了具有拟最优代数收敛率的收敛性。
引用
@article{arxiv.1405.5306,
title = {Convergence of adaptive BEM and adaptive FEM-BEM coupling for estimators without h-weighting factor},
author = {Michael Feischl and Thomas Führer and Gregor Mitscha-Eibl and Dirk Praetorius and Ernst P. Stephan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.5306},
year = {2014}
}