具有非齐次 Dirichlet 数据的某些椭圆障碍问题自适应有限元方法的收敛性
数值分析
2014-02-11 v2
摘要
在本工作中，我们证明了针对具有非齐次 Dirichlet 数据的椭圆障碍问题，自适应最低阶有限元方法 (AFEM) 的收敛性，其中障碍 仅受限于 。自适应循环由 Braess, Carstensen & Hoppe (2007) 引入的基于残差的误差估计器驱动，该估计器已被扩展以控制 Dirichlet 数据的振荡。秉承 Cascon 等人 (2008) 的精神，我们证明了能量误差、估计器和 Dirichlet 振荡的加权和满足收缩性质，直至某些消失的能量贡献。这一结果将 Braess, Carstensen & Hoppe (2007) 以及 Page & Praetorius (2010) 的分析扩展到了非齐次 Dirichlet 数据以及某些非仿射障碍的情形，并引入了一些能量估计以克服离散空间缺乏嵌套性的问题。
引用
@article{arxiv.1207.3257,
title = {Convergence of adaptive FEM for some elliptic obstacle problem with inhomogeneous Dirichlet data},
author = {Michael Feischl and Marcus Page and Dirk Praetorius},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.3257},
year = {2014}
}
备注
submitted to: International Journal of Numerical Analysis & Modeling