障碍问题后验误差控制中的非齐次 Dirichlet 边界条件
数值分析
2016-11-10 v1
摘要
我们提出了一种新的、更简单的基于残差的后验误差估计子，用于椭圆障碍问题的有限元逼近。本文结果包含两个方面。首先，我们探讨了非齐次 Dirichlet 边界条件对椭圆障碍问题后验误差控制的影响。其次，通过将障碍问题重写为等价形式，我们推导出了不含 min/max 函数的更简单的后验误差界。为此，我们构造了离散解的后处理解，即使离散解可能不满足，该解也能满足精确的边界条件。我们提出了两种后处理方法并进行了分析。值得注意的是，文献中已知的结果要么针对齐次 Dirichlet 边界条件，要么在非齐次 Dirichlet 边界条件情况下估计子仅具有弱可靠性。
引用
@article{arxiv.1611.02805,
title = {Inhomogeneous Dirichlet Boundary Condition in the A Posteriori Error Control of the Obstacle Problem},
author = {Sharat Gaddam and Thirupathi Gudi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02805},
year = {2016}
}