椭圆问题后处理器的残差估计

在本工作中，我们考察了椭圆边值问题后处理近似的后验误差控制。我们引入了一类后处理算子，它对多种现有后处理技术进行“微调”，从而能够证明其高效且可靠的后验界。这最终为各类重构算子（包括超收敛的算子）带来了最优误差控制。我们将结果应用于两类非常流行的重构算子——光滑度提升精度增强（Smoothness-Increasing Accuracy-Enhancing）滤波器与超收敛块恢复（Superconvergent Patch Recovery），以展示我们的结果。我们进行了大量的数值试验，证实了我们的解析发现。