基于（截断）分层 B 样条的等几何分析 BPX 预条件子
数值分析
2019-12-30 v1 数值分析
摘要
我们给出了加性多层预条件子（亦称 BPX 预条件子）的构造，用于求解由（截断）分层 B 样条的等几何自适应格式所产生的线性系统。我们展示了在多层结构上自然定义的分层样条函数的局部性，可被恰当地用于设计与分析高效的多层分解。相较于标准张量积 B 样条，通过获得更小的子空间，每一层上的计算量得以降低。我们证明，对于适当分级的分层网格，预条件系统的条件数独立于层数而有界。一组数值算例验证了理论结果及该预条件子的性能。
引用
@article{arxiv.1912.12073,
title = {BPX Preconditioners for Isogeometric Analysis Using (Truncated) Hierarchical B-splines},
author = {Cesare Bracco and Durkbin Cho and Carlotta Giannelli and Rafael Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12073},
year = {2019}
}