基于分析适用 T 样条的等几何分析 BPX 预条件子
数值分析
2019-07-04 v1 数值分析
摘要
我们提出并分析了针对局部加密 T 网格的标量椭圆问题等几何离散化的最优加性多层求解器。应用 Morgenstern 与 Peterseim（2015, Comput. Aided Geom. Design, 34, 50-66）中的加密策略，我们可保证所得 T 网格具有多层结构，且关联 T 样条为分析适用（analysis-suitable）的，对此我们能定义对偶基与稳定投影算子。利用该多层结构，我们发展了两种 BPX 预条件子：第一种仅对由对分新加入边所影响的基函数进行局部光滑；第二种对所有同层边加入后受影响的基函数进行光滑。我们证明两种方法均具有最优复杂度，并给出若干数值实验以验证理论结果，同时比较所提预条件子的实际性能。
引用
@article{arxiv.1907.01790,
title = {BPX preconditioners for isogeometric analysis using analysis-suitable T-splines},
author = {Durkbin Cho and Rafael Vázquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01790},
year = {2019}
}