等几何分析中由非对称格式产生的线性系统的预处理策略
数值分析
2017-05-15 v1
摘要
在等几何分析背景下，我们考虑两种离散化方法，即使微分算子是自伴的，它们也会使得到的刚度矩阵非对称。这些是配置法以及最近开发的用于Galerkin离散化的加权求积法。在本文中，我们关注使用其中一种方法对泊松问题离散化所产生的线性系统的求解。在[SIAM J. Sci. Comput. 38(6) (2016) pp. A3644--A3671]中，一种成熟的具有张量结构的线性系统直接求解器被用作Galerkin等几何分析背景下的预条件子，产生了有前景的结果。特别地，该预条件子对于网格尺寸 和样条次数 是鲁棒的。在本工作中，我们讨论如何将类似的方法应用于所考虑的非对称线性系统。所提出的预处理策略的效率通过二维和三维问题的数值实验进行了评估。
引用
@article{arxiv.1705.04384,
title = {A preconditioning strategy for linear systems arising from nonsymmetric schemes in isogeometric analysis},
author = {Mattia Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.04384},
year = {2017}
}