一种求解抛物问题时空等几何 Galerkin 方法的高效预条件子
数值分析
2020-11-03 v4 数值分析
摘要
在本工作中，我们关注热方程的 Galerkin 时空等几何离散化的预条件处理。利用参数域中基函数的张量积结构，我们提出了一种预条件子，它是矩阵的 Kronecker 积之和，并且由于经典快速对角化方法的推广，可以高效地应用。该预条件子对于样条空间的多项式次数是鲁棒的，并且在串行执行时，应用所需的时间几乎与自由度数量成正比。通过引入关于几何参数化和方程系数的一些信息，我们在非平凡区域以及变热导率和热容系数下保持了高效率。
引用
@article{arxiv.1909.07309,
title = {An efficient solver for space-time isogeometric Galerkin methods for parabolic problems},
author = {Gabriele Loli and Monica Montardini and Giancarlo Sangalli and Mattia Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.07309},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 6 figures