抛物问题的时空最小二乘等几何方法及高效求解器
数值分析
2019-09-17 v7 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文提出一种时空最小二乘等几何方法求解抛物演化问题，该方法非常适用于时空域中高次光滑样条。我们聚焦于线性求解器及其计算效率：得益于所提公式以及时空样条的张量积构造，我们可设计一个预条件子，其应用需求解一个类Sylvester方程，该方程通过快速对角化方法高效完成。该预条件子对样条次数与网格尺寸均具有鲁棒性。串行执行时，其应用所需计算时间几乎与自由度数量成正比，且与多项式次数无关。所提方法亦非常适于并行化。
引用
@article{arxiv.1809.10026,
title = {Space-time least-squares isogeometric method and efficient solver for parabolic problems},
author = {Monica Montardini and Matteo Negri and Giancarlo Sangalli and Mattia Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.10026},
year = {2019}
}
备注
29 pages, 8 figures