抛物方程的时空最小二乘有限元方法
数值分析
2019-11-06 v1 数值分析
摘要
我们提出一种针对热方程的时空最小二乘有限元方法。该方法基于等价一阶系统在时空L2范数中的残差最小化。这意味着:(i)所得双线性形式是对称且强制的,因此任何协调离散化都是一致稳定的;(ii)刚度矩阵对称、正定且稀疏;(iii)我们免费获得一个局部后验误差估计子。特别地,我们的方法具有全时空自适应性。我们还给出了在高度结构化的单纯形时空网格上的先验误差分析。数值结果结束了本文。
引用
@article{arxiv.1911.01942,
title = {Space-time least-squares finite elements for parabolic equations},
author = {Thomas Führer and Michael Karkulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.01942},
year = {2019}
}