用于初始温度重构的时空有限元方法
数值分析
2021-04-01 v1 数值分析
摘要
本工作致力于利用 Steinbach（2015）提出的完全非结构时空单纯形网格上的时空有限元方法，重构倒向热方程中的初始温度。这一严重不适定问题通过标准 Tikhonov 正则化方法处理。这导出了时空域中抛物方程的一个相关最优控制问题。在此设定下，控制取为初始条件，而终端观测数据作为目标。目标函数成为标准的终端观测泛函与 Tikhonov 正则化的组合。时空有限元方法应用于对固定正则化参数适定的时空最优系统。
引用
@article{arxiv.2103.16699,
title = {Space-time finite element methods for the initial temperature reconstruction},
author = {Ulrich Langer and Olaf Steinbach and Fredi Tröltzsch and Huidong Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.16699},
year = {2021}
}