含混合约束与端点约束的抛物方程时间最优控制问题的时空有限元方法
最优化与控制
2025-09-04 v1
摘要
在本文中，我们研究了一类由含混合控制-状态约束和端点约束的线性抛物方程支配的时间最优控制问题，目标函数中不含 Tikhonov 正则化项。通过有限元方法，我们将最优控制问题离散化，得到有限维空间中的一系列数学规划问题。在一定条件下，我们证明了离散问题的最优解收敛于原问题的最优解。此外，我们还证明了若满足二阶充分条件，则可获得近似解的若干误差估计。
引用
@article{arxiv.2509.03207,
title = {On space-time FEM for time-optimal control problems governed by parabolic equations with mixed and endpoints constraints},
author = {Huynh Khanh and Bui Trong Kien},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.03207},
year = {2025}
}
备注
24 pages