抛物型分布最优控制问题的时空有限元方法
数值分析
2022-08-23 v1 数值分析
最优化与控制
摘要
我们提出一种由抛物型偏微分方程约束的分布最优控制问题的数值逼近方法。我们通过近期发展的在能量范数下强制的抛物型方程时空变分公式以及拉格朗日乘子,补充了一阶最优性条件。我们的最终公式在连续与离散层面均无条件满足 Babuška-Brezzi 条件。因此,我们可允许最终时刻期望状态,并获得高效且可靠的后验误差估计子。数值实验证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2208.09879,
title = {Space-time finite element methods for parabolic distributed optimal control problems},
author = {Thomas Führer and Michael Karkulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.09879},
year = {2022}
}