抛物型偏微分方程时空一阶系统最小二乘格式的进一步结果
数值分析
2021-02-22 v3 数值分析
摘要
在 Führer 与 Karkulik 的 [2019, Space-time least-squares finite elements for parabolic equations, arXiv:1911.01942] 中，证明了热方程的时空一阶系统最小二乘(First-Order System Least-Squares, FOSLS)格式的良好适定性。本工作将该结果推广到具有可能非齐次边界条件的一般二阶抛物型偏微分方程，并证明了由最小二乘估计量驱动的标准自适应有限元方法的朴素收敛性。后者的证明易于推广到一大类最小二乘格式。
引用
@article{arxiv.2005.11000,
title = {Further results on a space-time FOSLS formulation of parabolic PDEs},
author = {Gregor Gantner and Rob Stevenson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.11000},
year = {2021}
}