抛物问题一阶系统最小二乘有限元方法的新先验分析
数值分析
2018-05-14 v1
摘要
我们针对基于最小二乘有限元方法的抛物一阶系统时间步进格式，提供了其先验理论的新见解。该问题的椭圆部分属于一般的反应-对流-扩散型。分析中的新要素是通过非对称双线性形式定义的椭圆投影算子，尽管对应于最小二乘泛函的主双线性形式是对称的。这一新算子使得我们能够在与问题相关的自然范数下证明最优误差估计，并且在额外正则性假设下在L^2范数下也证明最优误差估计。我们给出了证实我们理论发现的数值实验。
引用
@article{arxiv.1805.04147,
title = {New a priori analysis of first-order system least-squares finite element methods for parabolic problems},
author = {Thomas Führer and Michael Karkulik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04147},
year = {2018}
}