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一阶系统最小二乘有限元方法在 $L^2$ 中的最优收敛速率。第一部分：齐次边界条件

数值分析 2024-07-25 v1 数值分析

作者: Maximilian Bernkopf , Jens Markus Melenk

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摘要

我们分析了一种基于散度的一阶系统最小二乘方法应用于具有齐次边界条件的二阶椭圆模型问题。我们证明了标量变量在 $L^2(\Omega)$ 范数下的最优收敛。数值结果证实了我们的结论。

关键词

一阶系统最小二乘有限元方法椭圆问题齐次边界条件最优收敛 $L^2$ 范数

引用

@article{arxiv.2012.12919,
  title  = {Optimal convergence rates in $L^2$ for a first order system least squares finite element method. Part I: homogeneous boundary conditions},
  author = {Maximilian Bernkopf and Jens Markus Melenk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12919},
  year   = {2024}
}