Aubin--Nitsche型估计用于抛物型PDE的时空FOSLS
数值分析
2025-04-30 v1 数值分析
摘要
我们为最近提出的抛物型方程一阶系统最小二乘有限元方法（FOSLS）发展了Aubin–Nitsche型估计。在某些假设下——当空间区域为凸集且热源和初始数据足够光滑时满足——我们证明了标量场变量逼近的L^2误差以比整体误差更高的速率收敛。此外，还展示了高阶守恒性质。此外，我们在较弱范数下讨论了拟最优性。数值实验证实了我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2412.04651,
title = {Aubin--Nitsche-type estimates for space-time FOSLS for parabolic PDEs},
author = {Thomas Führer and Gregor Gantner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.04651},
year = {2025}
}