等几何质量矩阵的简易高效预处理
数值分析
2020-11-30 v2 数值分析
摘要
本文研究等几何分析背景下与质量矩阵相关线性系统的快速求解。我们提出一种高效且易于实现的预处理器，基于单变量参数质量矩阵的对角缩放 Kronecker 积。其应用快于涉及质量矩阵本身的矩阵-向量乘积。我们证明预处理后矩阵的条件数在网格尺寸减小时收敛于 1，即该预处理器渐近等价于精确逆。此外，我们给出数值证据，表明其关于样条次数及（可能奇异的）几何参数化均表现良好。我们还通过加性 Schwarz 方法将预处理器推广到多片情形。
引用
@article{arxiv.2006.02313,
title = {Easy and Efficient preconditioning of the Isogeometric Mass Matrix},
author = {Gabriele Loli and Giancarlo Sangalli and Mattia Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.02313},
year = {2020}
}