微结构几何模型等几何矩阵的快速多尺度生成
数值分析
2021-07-21 v1 图形学
数值分析
摘要
与高阶离散化相关的矩阵生成已知数值开销巨大。基于已有的插值与查表流程，我们设计了一种多尺度组装流程，以降低在通过样条复合建模的复杂微结构几何之等几何线性弹性背景下的过高组装时间。所发展的等几何方法涉及在宏观尺度发生的多项式逼近，以及使用融入微观尺度信息的预计算积分查表。我们提供理论见解与数值例子以考察该流程的性能。该策略不仅对形成有限元算子极具价值，也能快速计算其他量，例如设计优化中常用的灵敏度分析。
引用
@article{arxiv.2107.09568,
title = {Fast and Multiscale Formation of Isogeometric matrices of Microstructured Geometric Models},
author = {Thibaut Hirschler and Pablo Antolin and Annalisa Buffa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.09568},
year = {2021}
}