基于等几何分析与模型降阶的拉胀超材料三维拓扑优化
计算工程、金融与科学
2023-07-19 v1
摘要
在这项工作中，我们提出了一种通过拓扑优化设计材料微结构的高效计算方法。其核心思想依赖于使用等几何分析结合参数化水平集函数进行数值均匀化、灵敏度计算以及有效弹性性能的优化。设计变量为与控制点相关联的水平集值，由优化器更新并表征单元胞的几何形状。我们进一步通过在求解平衡方程线性系统时采用降阶建模，提高了每次迭代的计算效率。我们通过复用先前优化步骤中已求解的结果来构造降基，并在降基上求解规模小得多的线性方程组。二维和三维数值结果表明，耦合降基方法的拓扑优化算法在设计超材料方面是有效的。
引用
@article{arxiv.1908.11449,
title = {Three-dimensional topology optimization of auxetic metamaterial using isogeometric analysis and model order reduction},
author = {Chuong Nguyen and Xiaoying Zhuang and Ludovic Chamoin and Hung Nguyen-Xuan and Xianzhong Zhao and Timon Rabczuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.11449},
year = {2023}
}