基于即时均匀化的梯度桁架点阵拓扑优化
其他凝聚态物理
2022-05-31 v1 计算工程、金融与科学
摘要
我们提出了一种用于具有空间变化构型的胞元结构拓扑优化的计算框架，并将其应用于准静态载荷下的功能梯度桁架点阵。我们采用一阶均匀化方法，用有效的连续介质描述替代离散桁架，从而在宏观边值问题中由有限元处理。通过一组布拉维向量定义局部桁架构型，我们针对空间变化的基向量建立优化问题，并通过一系列二维基准问题展示其可行性与性能（尽管如文中所讨论，该方法具有足够的普适性亦可应用于三维）。位移场与拓扑均为宏观尺度上连续变化的未知场，为保证适定性引入了正则化。我们认为，先前通过将桁架沿主应力方向对齐所获得的求解结果可作为本方法的特例。所提出的途径可生成具有平滑变化晶胞的非均匀桁架构型，便于以可调长度尺度制造（后者避免了经典非凸方法因缺乏内禀长度尺度而产生的不适定性）。
引用
@article{arxiv.2205.14366,
title = {Topology Optimization of Graded Truss Lattices Based on On-the-Fly Homogenization},
author = {Bastian Telgen and Ole Sigmund and Dennis M. Kochmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.14366},
year = {2022}
}