面向相容多片等几何分析的低秩求解器
数值分析
2024-12-17 v4 数值分析
摘要
本文针对线性弹性模型问题提出了一种创新的等几何低秩求解器，专门设计以支持多片区域。该方法将区域划分为若干子域，每个子域由相邻片的并集构成。在每个子域内，我们分别采用Tucker低秩矩阵和向量来近似系统矩阵和右端向量。这使得构建局部近似快速求解器成为可能。这些局部求解器随后被组合成一个重叠Schwarz预处理子，并应用于截断预处理共轭梯度法中。数值实验表明，该方法具有显著的内存存储优势，且迭代次数关于网格尺寸和样条次数均一致有界。
引用
@article{arxiv.2312.08736,
title = {A low-rank solver for conforming multipatch Isogeometric Analysis},
author = {Monica Montardini and Giancarlo Sangalli and Mattia Tani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.08736},
year = {2024}
}