求解具不确定粘性 Navier--Stokes 方程的低秩求解器
数值分析
2019-11-04 v1
摘要
我们研究了一种迭代低秩近似方法，用于求解具不确定粘性的稳态随机 Navier--Stokes 方程。该方法基于使用 Picard 和 Newton 迭代的线性化方案，以及线性化问题的随机有限元离散化。为了计算低秩近似解，我们将非线性迭代调整为非精确低秩变体，其中每个非线性步骤中线性系统的解由一个低秩量近似。这是通过使用 GMRES 方法的张量变体作为线性系统的求解器来实现的。我们使用障碍物绕流模型，在各种表征不确定粘性统计特征的配置下，通过一组基准问题探索了这种非精确低秩非线性迭代，并通过广泛的数值实验证明了其有效性。
引用
@article{arxiv.1710.05812,
title = {A Low-rank solver for the Navier--Stokes equations with uncertain viscosity},
author = {Kookjin Lee and Howard C. Elman and Bedřich Sousedík},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05812},
year = {2019}
}