离散微分形式的层次B样条复形
数值分析
2017-08-15 v1
摘要
在本文中，我们为任意空间维数引入了离散微分形式的层次B样条复形。该复形可应用于电磁学和流体力学中问题的自适应等几何求解。我们推导了保证任意空间维数层次B样条复形正合性的一个充分必要条件，并为二维情况推导了一组局部的、易于计算的充分正合性条件。我们考察了层次B样条复形的稳定性，发现只要满足局部正合性条件，它就能为麦克斯韦本征值问题和斯托克斯问题提供稳定的近似。最后，我们提供的数值结果展示了层次B样条复形在自适应等几何求解框架中的潜力。
引用
@article{arxiv.1708.04195,
title = {Hierarchical B-spline complexes of discrete differential forms},
author = {John A. Evans and Michael A. Scott and Kendrick Shepherd and Derek Thomas and Rafael Vazquez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.04195},
year = {2017}
}