曲面域上线性弹性的 Hu-Zhang 元素
数值分析
2025-08-29 v2 数值分析
摘要
本文将 Hu-Zhang 元素推广至曲面域，保持强对称性和 H(div) 一致性。由于曲面 Hu-Zhang 元素的非多项式结构，使得其稳定性分析困难，本文通过建立新的无穷大鞆条件来克服这一问题。对于除应力以外的所有变量，均实现最优收敛率。这种亚最优性源于曲面 Hu-Zhang 元素的散度空间未包含在离散位移空间中，通过在边界单元上进行局部 p 增强来改进。两个数值实验验证了理论结果。
引用
@article{arxiv.2508.10674,
title = {The Hu-Zhang element for linear elasticity on curved domains},
author = {Wei Chen and Xinyuan Du and Jun Hu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.10674},
year = {2025}
}