基于增广拉格朗日和全局技术求解离散 Stokes 问题的新方法：用于不可压缩流中的 saddle-point 线性系统
数值分析
2024-09-10 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种基于全局 Arnoldi 方法加快 Krylov 子空间方法收敛速度的新型增广拉格朗日预条件器，用于求解具有三块结构的线性方程组，这些方程组通常来自于使用混合有限元方法离散化 Stokes 方程。实际中，速度分量总是使用单一有限元空间进行近似。更准确地说，在二维情况下，我们的新方法基于标准标量有限元基函数的空间来离散化速度空间。这种分量级Splitting可以引起自然的三块结构。为这些预条件器的精确版本建立了谱分析。最后，获得的数值结果表明，我们的新方法对于求解离散 Stokes 问题更有效且更稳健。通过测量计算时间来评估我们新方法的效率。
引用
@article{arxiv.2409.02652,
title = {Novel Approach for solving the discrete Stokes problems based on Augmented Lagrangian and Global Techniques: Application to Saddle-Point Linear Systems from Incompressible flow},
author = {A. Badahmane and A. Ratnani and H. Sadok},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02652},
year = {2024}
}