各向同性隐式本构非牛顿流的有限元逼近与增广拉格朗日预条件

我们设计了一个描述具有隐式非牛顿流变性的不可压缩导热流体稳态系统的 3 场和 4 场有限元逼近。我们证明了数值逼近序列收敛到该问题的弱解。我们针对基于 Scott-Vogelius 有限元对的速度和压力离散化，开发了一种基于增广拉格朗日稳定的块预条件器。该预条件器涉及一种专门的多重网格算法，其利用捕捉散度核的空间分解和非标准网格间传递算子。该预条件器在应用于 Navier-Stokes 和幂律系统（包括温度依赖黏度、热导率和黏性耗散）时表现出稳健的收敛行为。