面向非局域性问题的流体动力学耦合简化模型的有效块预条件器
流体动力学
2024-12-05 v2
摘要
cardiovascular blood flow的建模是医学生物工程中许多应用的核心。为容纳心血管系统中边界条件和周围血管组织的复杂性，计算流体动力学(CFD)常与简化电路和/或固体力学模型耦合。这些模型允许对心脏或主动脉的血流动力学进行真实模拟，但附带额外的计算成本和复杂度。本文提出了一种新型块预条件器，用于求解耦合于非局域性简化模型的稳定化Navier-Stokes方程。这些模型包括施加通量相关边界拉力的类粘性系统，以及可用于考虑远离机械结构的Galerkin简化模型。我们提出一种源自块因子分解和对Shur补数的逼近所导出的3x3预条件器。求解器性能通过一系列复杂度递增的示例演示，最终归结为一个患者特异性收缩左心模型中的简化FSI仿真。对于所有测试案例，我们都证明了所提出的方法优于其他常见的2x2方案——后者将简化模型的刚度贡献合并到流体雅可比中或为提高效率合并某些变量——以最高可达6倍的总计算时间缩短和/或仅需一半的线性迭代次数。
引用
@article{arxiv.2408.13668,
title = {Effective Block Preconditioners for Fluid Dynamics Coupled to Reduced Models of a Non-Local Nature},
author = {Marc Hirschvogel and Mia Bonini and Maximilian Balmus and David Nordsletten},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.13668},
year = {2024}
}
备注
60 pages, 17 figures