基于组件降阶模型的稳态Navier-Stokes方程放大预测

将新的科学技术从实验室扩展到工业规模通常需要展示其在更大规模上的性能。计算机仿真可以加速部署过程中的设计与预测，然而传统数值方法即使对于中试工厂规模在计算上也是不可行的。近期，组件降阶建模方法被开发出来以应对这一挑战，其结合了投影降阶建模与间断Galerkin区域分解。然而，尽管许多科学或工程应用涉及非线性物理，该方法此前仅在多种线性系统中得到验证。在本工作中，组件降阶建模方法被扩展至稳态Navier-Stokes流动，并着眼于一般非线性物理的应用。大尺度全局区域被分解为小尺度单元组件的组合。通过对在小尺度单元组件上采集的样本快照进行本征正交分解，识别出流速与压力的线性子空间。速度基由压力稳定项进行增广，以满足inf-sup条件，从而实现稳定的压力预测。采用并比较了两种不同的非线性降阶建模方法以高效评估非线性平流：三阶张量投影算子与经验求积过程。所提出的方法在五种不同单元对象阵列的绕流上进行了验证，实现了23倍的预测加速，且相对误差小于4%，域规模比单元组件大256倍。此外，带有压力稳定项的数值实验强烈表明，稳定压力预测需要该稳定项。对张量方法与经验求积过程进行了比较，结果表明经验求积过程略具优势。