并行无矩阵多项式预条件子及其在离散裂缝网络流动模拟中的应用
数值分析
2022-08-03 v1 数值分析
摘要
我们为共轭梯度法开发了一种鲁棒的无矩阵、避免通信的并行高阶多项式预条件子，适用于大型稀疏对称正定线性系统。我们讨论了旨在避免预条件矩阵特征值在谱两端不期望聚集的缩放参数选取。我们利用该预条件框架求解大规模离散裂缝网络中流体流动模拟所产生的一个 块系统。我们将多项式预条件子应用于与该系统相关的合适 Schur 补，因其规模和稠密性而无法显式计算。数值结果证实了所提预条件子直至非常高多项式次数的优异性质。该并行实现通过利用标量积数量减少从而全局通信减少，获得了令人满意的扩展性。
引用
@article{arxiv.2208.01339,
title = {Parallel Matrix-free polynomial preconditioners with application to flow simulations in discrete fracture networks},
author = {L. Bergamaschi and M. Ferronato and G. Isotton and C. Janna and A. Martinez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.01339},
year = {2022}
}