物理约束耦合神经微分方程用于一维血流建模
流体动力学
2025-01-06 v2 机器学习
摘要
计算心血管血流建模在理解血流动力学中起着关键作用。虽然三维模型提供了精细的细节，但它们计算成本高昂，尤其是涉及流固耦合（FSI）模拟时。一维模型通过轴对称流动假设和横截面平均简化三维 Navier-Stokes 方程，提供了一种计算高效的替代方案。然而，基于有限元方法（FEM）的传统一维模型与三维平均解相比往往缺乏准确性。本研究引入了一种新颖的物理约束机器学习技术，在保持计算效率的同时提高一维血流模型的精度。我们的方法利用物理约束耦合神经微分方程（PCNDE）框架，在广泛的入口边界条件波形和狭窄阻塞比下表现出优于传统 FEM 一维模型的性能。一项关键创新在于动量守恒方程的空间表述，偏离了传统的时间方法，并利用了血流固有的时间周期性。这种空间神经微分方程表述交换了空间和时间，克服了耦合稳定性和平滑性问题，同时简化了边界条件的实现。该模型准确捕获了未见波形和几何形状下的流量、面积和压力变化。我们评估了模型对输入噪声的鲁棒性，并探讨了纳入不同物理项相关的损失景观。这种先进的一维建模技术具有快速心血管模拟的巨大潜力，实现了计算效率和精度的结合。通过融合物理驱动和数据驱动建模的优势，该方法实现了快速且准确的心血管模拟。
引用
@article{arxiv.2411.05631,
title = {Physics-constrained coupled neural differential equations for one dimensional blood flow modeling},
author = {Hunor Csala and Arvind Mohan and Daniel Livescu and Amirhossein Arzani},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.05631},
year = {2025}
}