基于偏微分方程的单相流系统的物理信息神经网络控制
机器学习
2025-06-09 v1
摘要
由偏微分方程（PDE）支配的单相流系统的建模与控制在瞬态条件下存在挑战。本文扩展了原本用于常规微分方程（ODE）建模与控制且无需任何标记数据的物理信息神经网络控制（Physics-Informed Neural Nets for Control, PINC）框架至PDE情形，特别是针对单相不可压缩与可压缩流动， 将神经网络与物理守恒律相结合。PINC模型用于PDE由两个阶段构成：一个稳态网络学习在广泛控制输入下的平衡解，另一个稳态网络捕捉在时变边界条件下的动态响应。我们提出一种简化假设，降低了关于初始条件的空间坐标维度，使得PINC网络能够高效训练。该简化使我们能够使用模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）推导出最优控制策略。我们通过数值实验验证了该方法，表明PINC模型仅使用物理法则训练（即无需标记数据）即可准确地表示流动动力学，并实现实时控制应用。结果表明，PINC能够在不要求迭代求解器的情况下高效逼近PDE解，为流体流动监测与工程优化应用提供了有前景的替代方案。
引用
@article{arxiv.2506.06188,
title = {Physics-Informed Neural Networks for Control of Single-Phase Flow Systems Governed by Partial Differential Equations},
author = {Luis Kin Miyatake and Eduardo Camponogara and Eric Aislan Antonelo and Alexey Pavlov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.06188},
year = {2025}
}
备注
62 pages, 14 figures