基于物理信息神经网络与深度算子网络的主动脉瘤血流模拟提升
机器学习
2025-03-25 v1 统计计算
机器学习
摘要
由于 4D 磁共振成像（MRI）在识别心血管疾病血流动力学方面的准确性有限、获取患者特定流动边界条件存在挑战，以及计算流体动力学（CFD）仿真计算昂贵且耗时的，亟需探索新的数据同化算法以替代这些局限。本文研究了物理信息神经网络（PINNs）、深度算子网络（DeepONets）及其物理信息扩展方法（PI-DeepONets）在三维腹主动脉瘤（AAA）理想化模型中预测血管流动模拟的应用。PINN 是一种将深度神经网络与物理学基本原理相结合的技术，将物理定律（以偏微分方程形式）直接融入训练过程中使用的损失函数中。另一方面，DeepONet 旨在从数据中学习非线性算子，特别适用于研究参数化偏微分方程（PDEs），例如具有不同源项、边界条件或初始条件的 PDE 系列。本文将这些方法应用于 AAA 场景，将三维纳维-斯托克斯方程（NSE）作为描述流体动力学的物理规律。此外，我们遵循最佳实践，以有效捕捉研究问题的底层物理。通过一系列相关应用案例，我们突出每种方法的优势与局限。我们通过与 CFD 仿真结果进行基准数据集的比较来验证结果，显示良好的一致性，并强调在计算效率方面取得改进的案例。
引用
@article{arxiv.2503.17402,
title = {Enhanced Vascular Flow Simulations in Aortic Aneurysm via Physics-Informed Neural Networks and Deep Operator Networks},
author = {Oscar L. Cruz-González and Valérie Deplano and Badih Ghattas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.17402},
year = {2025}
}