流体-结构相互作用问题的降阶模型及其在血液动力学中的应用
数值分析
2018-01-19 v1
摘要
本文通过考虑相关流体-结构相互作用问题的降阶模型来处理大动脉中血液动力学的快速模拟，这进而允许在数值离散化方面实现额外的降阶。所得方法既准确又计算廉价。这一目标通过两级降阶实现：首先，我们用降阶数学公式描述模型方程，从而将流体-结构相互作用问题写为具有非标准边界条件的 Navier-Stokes 系统；其次，我们采用数值降阶技术进一步大幅降低计算成本。数值降阶通过耦合两种熟知的技术获得：本征正交分解与降基方法，特别是贪婪算法。我们首先用本征正交分解降低手头问题的数值维数，并用特定范数度量系统能量；这允许考虑状态变量（速度与压力）的不同数量级。然后，我们引入一种基于贪婪过程的策略，旨在以较低的离线计算成本丰富降阶离散空间。作为应用，我们考虑了一个具有边界条件扰动的真实血液动力学问题，并展示了本文所提降阶技术的良好性能。在 CPU 时间方面获得的增益达三个数量级。
引用
@article{arxiv.1801.06127,
title = {Reduced order models for fluid-structure interaction problems with applications in haemodynamics},
author = {Claudia M. Colciago and Simone Deparis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1801.06127},
year = {2018}
}