基于时空降阶基与降阶流固耦合的血流动力学模型降阶

在这项工作中，我们将时空 Galerkin 降阶基（ST-GRB）方法应用于降阶流固耦合模型，用于动脉中血流动力学的数值模拟。本质上，ST-GRB 扩展了经典的降阶基（RB）方法，利用数据驱动的低维线性编码来表示时间动力学，从而进一步降低计算成本。与以前关于该主题的工作相比，当前的研究带来了两项关键改进。一方面，我们通过 Navier-Stokes 方程对血流进行建模，从而考虑了对流。在这方面，我们实施了一种基于近似时空降阶仿射分解的超降阶方案，以有效处理非线性。另一方面，我们超越了将血管建模为刚性结构的约束，承认了弹性对于准确模拟复杂血流模式的重要性。为了限制计算复杂性，我们采用耦合动量模型，通过广义 Robin 边界条件将壁面柔度的影响纳入流体方程中。特别是，我们提出了一种处理结构位移时空投影的有效策略，该结构位移最终配置为副产品。ST-GRB 的性能在三个不同的数值实验中进行了评估。结果证实，所提出的方法可以优于经典的 RB 方法，以更便利的成本产生高保真解的精确近似。然而，如果保留的时间模态数量过多，ST-GRB 的计算增益就会消失，这发生在出现复杂动力学或寻求非常精确的解时。