一种用于血流快速模拟的新型稳定化时谱有限元求解器

心肺模拟在诊断与手术规划中日益增长的应用，迫切需要开发比现有技术显著更快的计算方法。为实现这一目标，我们利用这些流动的时周期性，在频域而非时域对方程进行离散化。该方法显著减小了离散问题的规模，从而降低了模拟成本。基于此动机，我们引入一种用于模拟物理稳定的时周期流的有限元法。所提出的时谱方法通过用一个正定稳定化矩阵加权的最小二乘惩罚项来增强基线Galerkin法而建立。针对对流-扩散系统建立了误差估计，表明该方法模拟了现有标准时间方法的行为，包括在扩散区域的最优收敛率以及在强对流下的稳定性。该方法在患者特异的Fontan模型上进行了测试，其标称Reynolds数和Womersley数分别为500和10，证明仅需7个模态、以11%的计算成本即可复现常规时间模拟结果。由于其更高的每处理器局部计算密度，所提方法还展现出改进的并行可扩展性，适用于时关键应用的快速模拟。