增强用于电磁流量计分析的Galerkin有限元表述的数值稳定性

电磁流量计是测量快堆中液态金属流速的最佳选择之一。由于测量环境的相关复杂性，对其灵敏度的理论评估始终是首选。为了考虑问题的三维性质和一般流动模式，数值场计算方法是不可避免的。当采用经典Galerkin有限元表述求解时，已知其会在高流速下引入数值振荡。由流动感应电流产生的磁场在流体内部循环，构成了该数值问题的根源。为了克服这一问题，在流体动力学等类似领域通常会建议采用诸如流线迎风Petrov-Galerkin格式等修正方法，在这些领域中平流（旋度或环量）分量相对于扩散（散度）分量存在类似的占优情况。在通过简化的一维问题对数值不稳定性进行仔细分析后，我们设计了一种优雅的稳定方法。在该格式中，采用了极点-零点对消方法。所提出的格式被证明是绝对稳定的。然而，在较低流速下数值结果表现出轻微振荡，这可以通过减小单元尺寸来控制。利用相关差分方程的解析解，分析了高流速下稳定性的来源以及低流速下振荡的来源。最后，将所提出的方法应用于原始流量计问题，并证明其解是稳定的。