Ocellaris：一种用于高密度差两相流的不连续 Galerkin 有限元求解器
流体动力学
2019-04-02 v1 计算物理
摘要
在自由表面流（如破碎的海浪）中，动量场在两种不混溶流体（空气和水）的界面处会有不连续性，但在大部分区域内仍是光滑的。在解光滑的区域，使用高阶数值方法比增加低阶计算单元的数量更高效，但高阶近似会在不连续处引起对流不稳定性。在 Ocellaris 中，我们对不连续 Galerkin 解使用斜率限制来稳定具有大密度跳跃的流的有限元模拟，否则由于用高阶形函数近似因子 1000 的尖锐跳跃（空气到水）所产生的 Gibbs 振荡会导致计算崩溃。我们之前已展示过一种用于速度场的斜率限制程序，能够稳定在单 CPU 上运行的 2D 自由表面模拟。在本文中，我们的求解器扩展到 3D，并耦合到一个代数压力修正格式，该格式保留了 2D 模拟中使用的直接解的精确不可压缩性。我们已在一个常见的 3D 溃坝测试用例上测试了该方法，并将自由表面演化和冲击压力与实验结果进行了比较。我们还展示了如何使用强迫区方法来模拟无限波场中穿水的垂直圆柱。在这两种情况下，自由表面高程以及力和压力都与已发表的实验吻合良好。Ocellaris 求解器作为一个开源且文档完备的程序提供，并附带复现所包含结果所需的输入文件（www.ocellaris.org）。
引用
@article{arxiv.1904.00273,
title = {Ocellaris: a discontinuous Galerkin finite element solver for two-phase flows with high density differences},
author = {Tormod Landet and Mikael Mortensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.00273},
year = {2019}
}