在无散度两相流间断Galerkin求解器中对速度场施加斜率限制
流体动力学
2018-03-20 v1 计算物理
摘要
当密度场包含大的急剧间断（例如水/空气自由表面）时，求解Navier-Stokes方程在数值上具有挑战性。对流不稳定性引起Gibbs振荡，会迅速破坏解。我们研究了对速度场使用斜率限制器来克服这一问题，且不损害质量守恒特性。方程使用内部惩罚间断Galerkin有限元方法进行离散，该方法在机器精度上是无散度的。我们提出了一种专门为精确无散度（螺线管）场设计的斜率限制器，并用它来说明获得既对流稳定又精确螺线管的场的困难。从中获得的经验被应用于构建一种更简单的方法，该方法基于对每个速度分量应用现有的标量斜率限制器。我们通过数值示例展示了所提出的两种斜率限制方法如何远优于朴素的无限制方法。这些方法可以解决具有高密度比和高Reynolds数的困难两相问题（典型于海洋和近海水/空气模拟），同时保持质量守恒并阻止由Gibbs现象引起的无界能量增长。
引用
@article{arxiv.1803.06976,
title = {Slope limiting the velocity field in a discontinuous Galerkin divergence free two-phase flow solver},
author = {Tormod Landet and Kent-Andre Mardal and Mikael Mortensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.06976},
year = {2018}
}