用于复杂几何中时间周期流动模拟的可扩展谱Stokes求解器
计算工程、金融与科学
2021-09-15 v2 流体动力学
摘要
复杂几何中非定常蠕变流动的模拟传统上需要采用时间步进过程，这通常代价高昂且不可扩展。为降低成本并允许在更大规模上计算，我们提出一种基于表达于时间谱域的非定常Stokes方程的替代方法。该变换得到一个边界值问题，其带有一个与所计算模态成正比的虚源项，该问题在复数有限元求解器中使用Bubnov-Galerkin格式进行离散与求解。这一变换后的时空-谱公式相较传统时空技术具有若干优势。首先，对于边界条件随时间平滑变化的情形，它显著节省计算成本，因为可用少数模态而非数千时间步来解析解的时间变化。其次，与具有有限精度阶的传统时间积分格式不同，该方法相对于所计算模态数表现出超收敛行为。第三，与流体的稳定化有限元方法不同，我们的公式中未采用稳定化项，从而给出一致且更精确的解。第四，由于解模态的独立性，所提方法极易并行化，因而能够在更大量处理器数下实现可扩展计算。我们使用二维和三维规范及复杂几何将所提技术与标准稳定化有限元求解器进行比较。结果表明，对于所研究情形，所提方法能以标准技术 1% 至 11% 的代价产生更精确的结果。
引用
@article{arxiv.2009.06725,
title = {A scalable spectral Stokes solver for simulation of time-periodic flows in complex geometries},
author = {Chenwei Meng and Anirban Bhattacharjee and Mahdi Esmaily},
journal= {arXiv preprint arXiv:2009.06725},
year = {2021}
}