引入谐波平衡 Navier-Stokes 有限元求解器以加速心血管模拟
数值分析
2024-12-10 v2 数值分析
流体动力学
摘要
采用心血管模拟进行诊断和手术规划需发展速度更快的方法。为此，我们利用这些流动的周期性特性，通过谱离散方法准确捕捉其时间依赖性。由于离散问题规模缩小，谐波平衡方法显著降低了相对于常规时间步进方法的计算成本。本研究描述了针对物理稳定时间周期流动的谐波平衡方法的稳定有限元实现。该稳定方法基于 Galerkin/最小二乘配方，允许在湍流主导的流动中稳定求解，并便于对速度和压力使用相同的插值函数。我们用三种常见的生理情况进行测试：Glenn 手术、脑动脉和左主冠状动脉。使用常规时间步进求解器，这些情况的仿真耗时超过十小时。而采用本文提出的谐波平衡求解器可将成本降低至两个数量级，大约 30 分钟即可得到解。我们证明，在边界条件充分准确表示时，所得解与常规求解器高度一致。
关键词
引用
@article{arxiv.2411.14315,
title = {Introducing a Harmonic Balance Navier-Stokes Finite Element Solver to Accelerate Cardiovascular Simulations},
author = {Dongjie Jia and Mahdi Esmaily},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.14315},
year = {2024}
}