时谐麦克斯韦方程边有限元逼近的渐近最优性
数值分析
2023-09-26 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们分析了使用时谐麦克斯韦方程的协调逼近（Nédélec（边）有限元）。我们证明该逼近是渐近最优的，即能量范数下的逼近误差被最佳逼近误差乘以一个常数所界，该常数随着网格加密和/或多项式次数提高而趋于一。此外，在网格和/或多项式次数的相同条件下，我们建立了离散 inf-sup 稳定性，其常数至多对应于连续常数的两倍。我们的证明在精确解的最小正则性假设下适用，从而允许一般区域、材料系数与右端项。
引用
@article{arxiv.2309.14189,
title = {Asymptotic optimality of the edge finite element approximation of the time-harmonic Maxwell's equations},
author = {T. Chaumont-Frelet and A. Ern},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14189},
year = {2023}
}