低正则解麦克斯韦方程的棱有限元逼近分析
数值分析
2017-10-17 v2
摘要
我们推导了使用棱有限元逼近的麦克斯韦方程的 误差估计和改进的 误差估计。这些估计仅依赖于精确解在Sobolev空间尺度上的预期正则性提升，该提升通常低于 ，且当材料性质非均匀时可任意接近 。分析的关键工具是 和 协调有限元空间中的交换拟插值算子，以及最为关键的是新设计的拟插值算子，它们能对Sobolev光滑指数任意接近 的函数的最佳逼近误差衰减率给出最优估计。所提出的分析完全绕过了文献中称为离散紧性论证的技术。
引用
@article{arxiv.1706.00600,
title = {Analysis of the edge finite element approximation of the Maxwell equations with low regularity solutions},
author = {Alexandre Ern and Jean-Luc Guermond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.00600},
year = {2017}
}