关于sigma准均匀网格上带角 discontinuity 的分段光滑函数的插值与逼近
数值分析
2026-04-10 v1 数值分析
摘要
本文给出针对一类非线性插值程序在 univariate 数据样本所采用的 准均匀网格上的逼近阶数的分析。所考察的插值方法结合本质无振荡 (ENO) 和亚细胞分辨率 (SR) 重构技术构建而成。这类非线性技术的主要目标是降低具有孤立角奇异点的函数的逼近误差，从而使其在冲击捕获计算或图像处理等其他领域的应用具有潜在价值。我们首先证明用于检测孤立奇异点存在的算法的逼近能力，然后讨论所述插值程序所达到的逼近阶数。对于某些非均匀网格，当节点之间最大间距 小于临界值 时，可恢复最优逼近阶数，这类似于均匀光滑函数情形 \cite{ACDD}。
引用
@article{arxiv.2604.07534,
title = {Interpolation and approximation of piecewise smooth functions with corner discontinuities on sigma quasi-uniform grids},
author = {J. A. Padilla and J. C. Trillo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.07534},
year = {2026}
}